Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Porównaj liczby
4pierwiastek z 2 do potęgi 3 i 2 pierwiastek z 4 do potęgi 3,
4(√2)³ i 2(√4)³ to 4(√4*2) i 2(√64) to 4*2√2 i 2*8
to:
Odpowiedź: 8√2 < 8*2 bo √2 < 2
Odpowiedź przedstawiam w dwóch wariantach, bo nie wiadomo z tego opisu o który wariant zapisu chodzi:
(4√2)³ i (2√4)³ to 64*2√2 i 8√64 to 128√2 i 8*8 = 64
to:
Odpowiedź: 128√2 > 8*8 = 64
3 pierwiastek z 5 do potęgi 3 i 2 pierwiastek z 5 do potęgi 3,
3(√5)³ > 2(√5)³
3/4 pierwiastek z2 10/27 do potęgi 3 i4/5 pierwiastek z 1 61/64 do potęgi 3.
(3/4)(√2 10/27)³ i (4/5)(√1 61/64)³ to
(√(9/16)*64/27)³ i (4/5)(√(16/25)*125/64)³ to
(√1,(3))³ i (√(1,125)³
to:
Odpowiedź: (√1,(3))³ > (√(1,125)³