Zasada bilansu cieplnego.
Temperatura końcowa mieszaniny wynosi : [tex]t_k\approx23,1^0C[/tex]
Gdy zetkniemy lub zmieszamy ze sobą dwa ciała to następuje wymiana ciepła do momentu wyrównania się temperatur obu ciał.
Energia układu ciał jest zachowana.
Zasada bilansu cieplnego jest potwierdzeniem zasady zachowania energii.
W naszym przypadku analizujemy, które z ciał pobiera energię a które oddaje energią .
Energię pobiera lód i zachodzą wówczas następujące procesy:
Energię oddaje woda , która ma wyższą temperaturę: [tex]Q_3[/tex]
Ilość ciepła - energii obliczamy ze wzoru:
[tex]Q=m*c_w*\Delta T[/tex]
Zapisujemy zasadę bilansu cieplnego:
energia pobrana = energii oddanej
[tex]Q_1+Q_2=Q_3[/tex]
Obliczamy energię dla poszczególnych procesów:
Energia pobrana na ogrzanie lodu do temperatury topnienia:
[tex]m=100g=0,1kg[/tex] masa lodu
[tex]c_w_1=2100\frac{J}{kg*^0C}[/tex] ciepło właściwe lodu - odczytujemy z tabel fizycznych
[tex]t_1=-10^0C[/tex]
[tex]t_2=0^0C[/tex]
[tex]Q_1=m*c_w_1*(t_2-t_1)[/tex]
[tex]Q_1=0,1kg*2100\frac{J}{kg*^0C}*[0^-C-(-10^0C)][/tex]
[tex]Q_1=2100J[/tex]
Obliczamy energię pobraną na stopienie lodu
[tex]m=0,1kg[/tex]
[tex]c_t=334000\frac{J}{kg}[/tex] odczytujemy z tablic fizycznych
[tex]Q_2=m*c_t[/tex]
[tex]Q_2=0,1kg*334000\frac{J}{kg}[/tex]
[tex]Q_2=33400J[/tex]
Obliczamy całkowitą energię pobraną:
[tex]Q=Q_1+Q_2[/tex]
[tex]Q=2100J+33400J=35500J[/tex]
Wracamy do zasady bilansu i obliczamy temperaturę końcową
[tex]Q=Q_3[/tex]
[tex]Q_3=m*c_w*(t-t_k)[/tex]
[tex]m=500g=0,5kg[/tex] masa wody
[tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^0C}[/tex] ciepło właściwe wody
[tex]t=40^0C[/tex] temperatura początkowa wody
[tex]Q_3=0,5kg*4200\frac{J}{kg*^0C}*(40^0C-t_k)[/tex]
[tex]35500J=2100\frac{J}{^0C} (40^0C-t_k)[/tex]
[tex]35500J=84000J-2100\frac{J}{^0C} *t_k[/tex]
[tex]2100\frac{J}{^0C}*t_k=84000J-35500J[/tex]
[tex]2100\frac{J}{^0C}*t_k=48500J/:2100\frac{J}{^0C}[/tex]
[tex]t_k\approx23,1^0C[/tex]