Odpowiedź :
Siła działająca na obiekt oddalony o trzy długości promieni ziemskich od powierzchni Ziemi wynosi [tex]F=6,1N[/tex].
Prawo powszechnego ciążenia
Prawo powszechnego ciążenia (inaczej prawo powszechnej grawitacji) mówi nam, że wartość siły oddziaływania grawitacyjnego między dwoma ciałami o masach [tex]m_1[/tex] i [tex]m_2[/tex] jest wprost proporcjonalne do iloczynu mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między środkami ciężkości tych ciał [tex]r[/tex], co możemy zapisać za pomocą wzoru:
[tex]F=G\frac{m_1m_2}{r^2}[/tex],
gdzie [tex]G=6,67*10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}[/tex] - stała grawitacji.
Mamy podane, że ciało o masie [tex]m=10kg[/tex] znajduje się w odległości trzech promieni ziemskich od powierzchni Ziemi. Masa Ziemi wynosi [tex]M=6*10^{24}kg[/tex], a jej promień [tex]R=6,4*10^6m[/tex]. Rozpatrywane ciało jest tak małe w stosunku do Ziemi, że jego promień możemy zaniedbać. Zatem odległość między środkami ciężkości Ziemi i ciała o masie m wynosi 4R. Mamy:
[tex]F=G\frac{Mm}{(4R)^2}=6,67*10^{-11}*\frac{6*10^{24}*10}{(4*6,4*10^6)^2}=6,67*10^{-11}*\frac{6*10^{25}}{(25,6*10^6)^2}=\frac{40,02*10^{14}}{655,36*10^{12}}=\frac{40,02}{655,36}*10^2=\frac{4002}{65536}*10^2\approx0,061*10^2=6,1N[/tex]
Zatem siła działająca na to ciało wynosi [tex]6,1N[/tex].
