Dane są liczby: a= 2^3*3*5^4*7^2, b=2*3^5*5^3. Znajdz NWD (a, b) i NWW (a, b).



Odpowiedź :

Dane liczby:

[tex]a=2^3\cdot3\cdot5^4\cdot7^2\\b=2\cdot3^5\cdot5^3[/tex]

Największy wspólny dzielnik - iloczyn czynników pierwszych, które się powtarzają w obu liczbach:

[tex]\mbox{NWD}(a,b)=2\cdot3\cdot5^3[/tex]

Najmniejsza wspólna wielokrotność - iloczyn wszystkich czynników pierwszych jednej z liczb i czynników pierwszych które się nie powtarzają z drugiej liczby:

[tex]\mbox{NWW}(a,b)=\underbrace{2^3\cdot3\cdot5^4\cdot7^2}_a\cdot\underbrace{3^4}_{b}=2^3\cdot3^5\cdot5^4\cdot7^2[/tex]