Rozwiązane

Trójkąt o polu równym 4√6 ma dwa boki długości 4 i 5. Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli wiadomo, ze kąt między bokami o podanych długościach jest rozwarty.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

P = 0,5 *4*5*sin α = 4√6

10 sin α = 4√6

sin α = 0,4 √6

cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0,16*6 = 1 - 0,96 = 0,04

cos α =  - 0,2 ,   bo   90° < α < 180°

Z tw.  kosinusów

c² = 4² + 5² - 2*4*5* cos α = 16 + 25 - 40*(- 0,2) = 41 + 8 = 49

c = √49 = 7

Obwód Δ

L = 4 + 5 + 7 = 16

================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie