Odpowiedź:
Pole powierzchni całkowitej powstałego prostopadłościanu Pc ≈ 234,3 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole szescianu:
[tex]P = 6a^{2}\\oraz\\P = 19 \ cm^{2}[/tex]
Obliczamy pole jednej ściany sześcianu:
[tex]6a^{2} = 19 \ \ \ |:6\\\\a^{2} =\frac{19}{6} \ cm^{2}[/tex]
Powstały prostopadłościan ma 6 ścian: 2 podstawy o polu jednej ściany sześcianu i 4 ściany boczne o polu równym 18-tu ścianom sześcianu.
[tex]P_{c} = 2P_{p} + P_{b}\\\\ 2P_{p}=2\cdot a^{2}\\P_{b} = 4\cdot18\cdot a^{2}[/tex]
[tex]P_{c} = 2\cdot a^{2} + 4\cdot18\cdot a^{2}\\\\P_{c} = 2\cdot\frac{19}{6} + 72\cdot\frac{19}{6}=74\cdot\frac{19}{6}=37\cdot\frac{19}{3}=\frac{703}{3} \ cm^{2}\\\\\underline{P_{c} =234,(3) \ cm^{2}}[/tex]
