Odpowiedź:
Z wykopu wywieziono 200 m³ ziemi.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby obliczyć ile metrów sześciennych ziemi wywieziono, należy obliczyć objętość rowu. Rów ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego i wysokości 100 m.
Obliczamy pole podstawy, czyli pole trapezu korzystając ze wzoru:
[tex]P = \frac{a+b}{2}\cdot h[/tex]
gdzie:
a i b to długości podstaw trapezu,
h - wysokość trapezu.
Pole to wynosi:
[tex]P_{p} = \frac{2,5 \ m + 1,5 \ m}{2}\cdot 1 \ m = \frac{4 \ m}{2}\cdot1 \ m = 2 \ m\cdot1 \ m =\underline{ 2 \ m^{2}}[/tex]
Wysokość graniastosłupa jest równa długości rowu i wynosi 100 m. Obliczamy objętość graniastosłupa (rowu) korzystając ze wzoru:
[tex]V = P_{p}\cdot H[/tex]
Objętość jest równa:
[tex]V = 2 \ m^{2}\cdot 100 \ m =\boxed{ 200 \ m^{3}}[/tex]
