Wykaz ze istnieja tylko 3 pary liczb naturalnych ab spelniajacych rownosc ab - 4(a-b) =0;.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a b - 4  ( a - b ) = 0

a b - 4 a + 4 b = 0

a*( b - 4) = - 4 b

a = [tex]\frac{ - 4 b}{b - 4} = \frac{4 b}{4 - b}[/tex]

Musi zachodzić :

b ≥  0     oraz   4 - b > 0

b  ≥ 0     i       b < 4     i      b  -  naturalne

0 ≤  b < 4

zatem   b = 0  lub b = 2   lub b = 3

Wtedy

Dla  b = 0    jest   a =  0

Dla  b = 1    jest  a = [tex]\frac{4}{3}[/tex]  - odpada

Dla b = 2    jest  a = 4

Dla  b = 3   jest   a = 12

Odp. ( 0, 0), ( 2, 4), ( 3, 12)

========================

Szczegółowe wyjaśnienie: