Rozwiązane

Zapisz dany wzór funkcji kwadratowej F w postaci f(x)=ax^2 +bx+c:

a) f(x)=2x^2+x(5π-x)

b)f(x)= (3x-7)^2

c)f(x)= x^2-2(pierwiastek z 2 X do potęgi 2 + 4).



Odpowiedź :

Basetla

a) f(x) = 2x² + x(5π - x) = x² + 5πx

b) f(x) = (3x - 7)² = 9x² - 42x + 49

c) f(x) = x² - 2(√2x² + 4) = (1 - 2√2)x² - 8

[tex]a) \ f(x) =2x^{2}+x(5\pi-x) = 2x^{2}+5\pi \cdot x + x\cdot(-x) = 2x^{2}+5\pi x -x^{2}=\boxed{x^{2}+5\pi x}[/tex]

[tex]b) \ (3x - 7)^{2} = (3x)^{2}-2\cdot3x\cdot7 + 7^{2} =\boxed{ 9x^{2}-42x+49}[/tex]

               (a - b)² = a² - 2ab + b²  -  wzór skróconego mnożenia

[tex]c) \ f(x) = x^{2}-2(\sqrt{2}x^{2}+4) = x^{2}-2\sqrt{2}{x^{2}} -8 = \boxed{(1-\sqrt{2})x^{2}-8}[/tex]

Inne Pytanie