Rozwiązane

Miedziany pręt o długości początkowej l₀ = 3m i średnicy d = 4mm zamocowano na jednym końcu (rys. ). Oblicz wartość działającej siły F jeśli pręt wydłużył się o Δl = 1mm. Muduł Younga dla miedzi E = 12 * 10¹⁰ N/m².



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Miedziany pręt o długości początkowej l₀ = 3m i średnicy d = 4mm zamocowano na jednym końcu (rys. ).

Oblicz wartość działającej siły F jeśli pręt wydłużył się o Δl = 1mm.

Muduł Younga dla miedzi E = 12 * 10¹⁰ N/m².

Z prawa  Hooke'a: (Huka)

Wydłużenie  Δl  pręta o stałym przekroju o polu  A  i długości   l (el)

rozciąganego stałą silą osiową P określa zależność:

Δl = P*l/E*A,  gdzie  E - stała materiałowa, współczynnik

Younga  (Janga) [MPa]

- Pole przekrojy pręta  A = d²/4 = 3,1416*4²/4 =

3,1416*16/4 = 12,5664 mm² = 12,5664 * 10^-6 m²

F*l/E*A = Δl    /*(E*A/l)   to    

F = Δl * E*A/l  = 0,001*12 * 10¹⁰* 10^-6/3 = 40 N

to:

Odpowiedź:

Wartość działającej siły  F jeśli pręt wydłużył się o Δl = 1mm

wynosi  40 N