Odpowiedź:
1. a
f(x) = [tex]\frac{1}{6} (x + 9)^2 = \frac{1}{6} *( x^2 + 18 x + 81) = \frac{1}{6} x^2 + 3 x + 13,5[/tex]
2.
y = a*([tex]x - x_1)*(x - x_2)[/tex] - postać iloczynowa
a) y = -2 x² + 12 x = - 2 x*( x - 6)
============================
b) y = 0,5 x² + x - 7,5
Δ = 1² - 4*0,5*(-7,5) = 1 + 15 = 16 >0
√Δ = 4
[tex]x = \frac{- 1 - 4}{2*0,5} = - 5[/tex] lub [tex]x = \frac{- 1 + 4}{1} = 3[/tex]
y = 0,5*( x + 5)*(x - 3)
======================[tex]x - x_1)*(x - x_2)[/tex]
c)
y = - 0,25 x[tex]^2 - 4 x - 16[/tex]
Δ = (-4)² - 4*(-0,25)*(-16) = 16 - 16 = 0
[tex]x = \frac{4}{2*(-0,25)} = - 8[/tex]
y = -0,25*( x + 8)²
=================
Szczegółowe wyjaśnienie: