W zadaniu użyta zostanie cecha przystawania trójkątów kąt-bok-kąt (kbk). Został na rysunku zaznaczony dwoma kolorami.
Obliczenia:
Trójkąt ABC jest równoramienny czyli
[tex]\beta=50^\circ[/tex]
Trójkąt DEF jest równoramienny, czyli
[tex]\delta=\varepsilon[/tex]
[tex]\delta+\varepsilon+80^\circ=180^\circ\\\delta+\delta=180^\circ-80^\circ\\2\delta=100^\circ\quad|:2\\\delta=50^\circ\\\varepsilon=50^\circ[/tex]
Trójkąty ABC i DEF są przystające, bo:
[tex]|\angle CAB|=\delta=50^\circ\\|AB|=|DE|=6\ \mbox{cm}\\\beta=\varepsilon=50^\circ[/tex]
Odpowiedź:
Tak, spełniona jest cecha kbk.
