Skonstruuj a) kwadrat wpisany w trójkąt równoboczny, b) trójkąt równoboczny wpisany w kwadrat.



Odpowiedź :

Hanka

Opis konstrukcji.

a) kwadrat wpisany w trójkąt równoboczny

1. Konstruujemy trójkąt równoboczny. Wierzchołki oznaczamy A, B, C.

2. Konstruujemy kwadrat o boku długości AB. (wierzchołki to A,B,D,E)

3. Łączymy punkty D z C i E z C. Punkty przecięcia z bokiem AB oznaczamy F i G.

4. Konstruujemy kwadrat o boku FG.

b) trójkąt równoboczny wpisany w kwadrat

1. Konstruujemy kwadrat. Wierzchołki oznaczamy A, B, C, D.

2. Konstruujemy trójkąt równoboczny o boku długości AB. (wierzchołki to A,B,E)

3. Konstruujemy dwusieczną kąta BAE. Punkt przecięcia z bokiem BC oznaczamy F.

4. Konstruujemy dwusieczną kąta BAF. Punkt przecięcia z bokiem BC oznaczamy G.

5. Konstruujemy dwusieczną kąta EAD. Punkt przecięcia z bokiem DC oznaczamy H.

6. Łączymy punkty A z G, G z H i A z H.

Zobacz obrazek Hanka