Odpowiedź:
Jest 195 takich liczb.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy:
a₁ = 111 - najmniejsza trzycyfrowa nieparzysta
a₂ = 113 - druga trzycyfrowa liczba nieparzysta
r = 2
aₙ = 499 - ostatnia trzycyfrowa liczba nieparzysta mniejsza od 500
n = ? - ilość wyrazów ciągu
Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
[tex]a_{n} = a_1 + (n-1)\cdot r\\\\499 = 111+(n-1)\cdot2\\\\499 = 111 + 2n-2\\\\499 = 109+2n\\\\2n = 499-109\\\\2n = 390 \ \ \ |:2\\\\\boxed{n = 195}[/tex]
