Cechy podzielnosci przez 2: ostatnia liczba musi byc liczba parzysta lub 0
Cechy podzielnosci przez 5: ostatnia liczba to 0 lub 5
Cechy podzielnosci przez 6: musi byc parzysta i miec sume cyfr podzielna przez 3.
Obliczmy ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 2:
[tex]a_1=10\\a_n=98\\r=2\\\\98=10+(n-1)*2\\98=10+2n-2\\98=8+2n\\90=2n /:2\\n=45[/tex]
Obliczmy ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5 ale niepodzielnych przez 2
[tex]a_1=15\\a_n=95\\r=10\\95=15+(n-1)*10\\95=15+10n-10\\95=5+10n\\90=10n /:10\\n=9[/tex]
Zatem jest 45+9=54 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 2 lub przez 5
Obliczmy ile jest liczb dwucyfrowych podzielnych przez z zakresu od 10 do 98
[tex]a_1=12\\a_n=96\\r=6\\96=12+(n-1)*6\\96=12+6n-6\\96=6+6n\\90=6n /:6\\n=15[/tex]
Jest 54-15=39 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 2 lub przez 5 ale niepodzielnych przez 6.