Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Q = mg, g = 9,81 m/s² to ciężar ciała o masie 1 kg wynosi 9,81 N siły
Oraz: Ciśnienie p = 1 N/m² = 1 Pa [Paskal]
Siła nacisku narciarza na jedną i drugą nartę jest równa, bo ciężar narciarza rozkłada się na obie nogi, siła ta wynosi:
36 kg * 9,81 N = 353,16 N
Działanie tej siły na powierzchnię narty 0,18 m² wytwarza ciśnienie
353,16/0,18 = 1962 N/m² = Pa
[tex]Dane:\\m = 36 \ kg\\S_1 = 0,18 \ m^{2}\\g = 10\frac{N}{kg}\\1 \ Pa = \frac{1 \ N}{1 \ m^{2}}\\Szukane:\\p = ?[/tex]
Rozwiązanie
Ciśnienie jest ilorazem parcia (siły nacisku) i pola powierzchni, na którą działa ta siła, co zapisujemy wzorem:
[tex]p = \frac{F}{S}[/tex]
gdzie:
p - ciśnienie,
F - siła,
S - pole powierzchni.
Siłę nacisku liczymy ze wzoru:
[tex]F = m\cdot g = 36 \ kg\cdot10\frac{N}{kg} = 360 \ N[/tex]
1. Rozważmy przypadek, kiedy narciarz stoi na jednej narcie:
[tex]p_1 = \frac{F}{S_1}\\\\p_1 = \frac{360 \ N}{0,18 \ m^{2}} = 2000 \ \frac{N}{m^{2}}\\\\\boxed{p_1 = 2 \ 000 \ Pa = 2 \ kPa}[/tex]
2. Rozważmy przypadek, gdy narciarz stoi na dwóch nartach:
[tex]p_2 = \frac{F}{2S_1}\\\\p_2 = \frac{360 \ N}{2\cdot0,18 \ m^{2}} = \frac{360 \ N}{0,36 \ m^{2}} = 1000 \ Pa\\\\\boxed{p_2 = 1 \ 000 \ Pa = 1 \ kPa}\\\\(1 \ kPa = 1000 \ Pa)[/tex]
Odp. Narciarz stojąc na jednej narcie wywiera ciśnienie p₁ = 2 kPa, a stojąc na dwóch nartach wywiera ciśnienie p₂ = 1 kPa.