Odpowiedż:
x < 12 ∧ x > -4
Wyjaśnienie
Wartością bezwzględną dowolnej liczby rzeczywistej x jest:
- ta sama liczba rzeczywista x, gdy x ≥0
- liczba −x (przeciwna do x), gdy x <0
Matematycznie zapiszemy to tak:
|x| = x dla x ≥ 0
|x| = -x dla x < 0
Mamy nierówność: |4 - x| < 8
Nierówność rozkładamy na dwa przypadki (bierzemy część wspólną)
x - 4 < 8 ∧ - x + 4 < 8 |:(-1)
x - 4 < 8 ∧ x - 4 > -8
x < 12 ∧ x > - 4
| ///////////////////////////////|
----------.--------|------------------------.-----------> x
₋₄ ₀ ₁₂
