Rozwiązane

Oblicz
1/3 razy w nawiasie (15 pierwiastków z3 podzielić na 4 i razy 7,5 pierwiastka z 3.



Odpowiedź :

Arytmetyka.

[tex]\huge\boxed{\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{15\sqrt3}{4}\cdot7,5\sqrt3\right)=28\dfrac{1}{8}}[/tex]

ROZWIĄZANIE:

[tex]\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{15\sqrt3}{4}\cdot7,5\sqrt3\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{(15\cdot7,5)\cdot(\sqrt3\cdot\sqrt3)}{4}=\dfrac{1}{3\!\!\!\!\diagup_1}\cdot\dfrac{112,5\cdot3\!\!\!\!\diagup^1}{4}\\\\=\dfrac{1125}{10}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{225}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{225}{8}=\boxed{28\dfrac{1}{8}}[/tex]

Skorzystaliśmy z twierdzenia:

[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a\qquad\text{dla}\ a\geq0[/tex]

W zadaniu mieliśmy tylko mnożenie i dzielenie.

Skorzystaliśmy również z przemienności i łączności mnożenia:

a · b = b · a

(a · b) · c = a · (b · c)