Wyrażenie W(x) = -(x-m)(x+k) osiąga wartości dodatnie jedynie w przedziale (-4,2). A): m=-4 k=2, b): m=4 k=2, c): m=4 k=-2, d): m=-4 k=-2.



Odpowiedź :

Postac iloczynowa funkcji kwadratowej

[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\a - \text{wspolczynnik kierunkowy funkcji}\\x_1, x_2 - \text{ miejsca zerowe funkcji}[/tex]

[tex]W(x)=-(x-m)(x+k)\\a=-1 - \text{ramiona paraboli skierowane w dol}\\x_1=m\\x_2=-k[/tex]

[tex]a) \\m=-4 \to x_1=-4\\k=2 \to x_2=-2\\\\w(x) > 0 \text{ dla } x\in(-4; -2)[/tex]

[tex]b) \\m=4 \to x_1=4\\k=2 \to x_2=-2\\w(x) > 0 \text{ dla } x\in (-2; 4)[/tex]

[tex]c)\\m=4 \to x_1=4\\k=-2 \to x_2=2\\\\w(x) > 0 \text{ dla } x\in(2; 4)[/tex]

[tex]d) \\\\m=-4 \to x_1=-4\\k=-2 \to x_2=2\\\\w(x) > 0 \text{ dla } x\in(-4; 2)[/tex]