Różnica symetryczna zbiorów A i B:
A Δ B = (A \ B) ∪ (B \ A) = (A ∪ B) \ (A ∩ B)
Różnica zbiorów A i B (A \ B), to zbiór wszystkich elementów należących do zbioru A i nie należących do zbioru B.
Weźmiemy pierwszą równość: A Δ B = (A \ B) ∪ (B \ A)
Czyli
⟨0, 1⟩ △ A = (⟨0, 1⟩ \ A) ∪ (A \ ⟨0, 1⟩) ⇒ (⟨0, 1⟩ \ A) ∪ (A \ ⟨0, 1⟩) = ⟨-1, 1/2)
Patrząc na wynik i na różnice:
⟨0, 1⟩ \ A i ⟨-1, 1/2)
wnioskujemy, że zbiór A, albo jego część musi być postaci ⟨1/2, 1⟩
A \ ⟨0, 1⟩ i ⟨-1, 1/2)
wnioskujemy, że zbiór A, albo jego część musi być postaci ⟨-1, 0)
Ostatecznie:
Sprawdzamy:
⟨0, 1⟩ \ (⟨-1, 0) ∪ ⟨1/2, 1⟩) = ⟨0, 1/2)
(⟨-1, 0) ∪ ⟨1/2, 1⟩) \ ⟨0, 1⟩ = ⟨-1, 0)
⟨0, 1/2) ∪ ⟨-1, 0) = ⟨-1, 1/2)