6. Określ stopień wielomianu u + w, jeśli a ∈ {0, 1} i b ∈ {0, 3}

a) u (x) = ax3 + x2 - 6, w (x) = bx5 - x3 + x + 2.



Odpowiedź :

[tex]a \in \{0, 1\}\\b \in \{0, 3\}\\\\\\u(x)=ax^3+x^2-6\\\\\text{Dla a=0}\\u(x)=x^2-6\\\\\text{Dla a=1}\\u(x)=x^3+x^2-6[/tex]

[tex]w(x)=bx^5-x^3+x+2\\\\\text{Dla b=0}\\w(x)=-x^3+x+2\\\\\text{Dla b=1}\\w(x)=x^5-x^3+x+2\\\\\text{Dla b=2}\\w(x)=2x^5-x^3+x+2\\\\\text{Dla b=3}\\w(x)=3x^5-x^3+x+2[/tex]

[tex]u(x)+w(x)[/tex]

Dla a=0 i b=0 - wielomian 3 stopnia

Dla a=0, b=1, 2, 3 - wielomian 5 stopnia

Dla a=1 i b=0 - wielomian 2 stopnia

Dla a=1 i b=1, 2, 3 - wielomian 5 stopnia