Mamy tu do czynienia z ciągiem arytmetycznym, w którym pierwszym wyrazem (pierwszą liczbą, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2) jest liczba 2. Różnica tego ciągu wynosi 5.
[tex]\boxed{a_1=2,\ r=5}[/tex]
Sumę [tex]n[/tex] pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy ze wzoru:
[tex]S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n[/tex]
Podstawiamy:
[tex]n=20,\ a_1=2,\ r=5\\\\S_{20}=\dfrac{2\cdot2+(20-1)\cdot5}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot20\!\!\!\!\!\diagup^{10}=(4+19\cdot5)\cdot10=(4+95)\cdot10=99\cdot10\\\\\huge\boxed{S_{20}=990}[/tex]
Ciąg arytmetyczny, to ciąg liczbowy, w którym każdy następny wyraz ciągu powstaje z poprzedniego poprzez dodanie do niego stałej liczby zwanej różnicą ciągu.