Odpowiedź :
Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie stężenia procentowego roztworu, który powstał po rozpuszczeniu określonej objętości amoniaku odmierzonego w warunkach normalnych w wodzie.
Stężenie procentowe określa, ile gramów danej substancji znajduje się w 100g całego roztworu. Stężenie procentowe możemy wyrazić poniższym wzorem:
[tex]\Large \boxed{C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%}[/tex]
gdzie:
[tex]C_p\ - \ stezenie\ procentowe\ [\%],\\m_s\ - \ masa\ substacji\ rozpuszczonej\ [g],\\m_r\ - \ masa\ roztworu\ [g].[/tex]
Masa roztworu jest równa sumie mas substancji rozpuszczonej, oraz masy rozpuszczalnika:
[tex]\Large \boxed{m_r=m_s+m_{rozp.}}[/tex]
gdzie:
[tex]m_r\ - \ masa\ roztworu\ [g],\\m_s\ - \ masa\ substancji\ rozpuszczonej\ [g],\\m_{rozp.}\ - \ masa\ rozpuszczalnika\ [g].[/tex]
Z treści zadania wiemy, że dysponujemy 200dm³ amoniaku, który został odmierzony w warunkach normalnych. Wiemy również, że 1 mol gazu doskonałego w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4dm³. Możemy ułożyć proporcję, i obliczyć liczbę moli amoniaku:
[tex]1\ mol\ NH_3\ ---\ 22,4dm^3\\x_{mol}\ NH_3\ ---\ 200dm^3\\\\x_{mol}=\frac{200dm^3\cdot 1mol}{22,4dm^3}\approx \boxed{8,93mol}[/tex]
Obliczyliśmy, że mamy ok. 8,93mol amoniaku. Musimy teraz przeliczyć liczbę moli na masę. W tym celu obliczamy masę molową amoniaku NH₃:
[tex]M_N=14g/mol\\M_H=1g/mol\\\\M_{NH_3}=M_N+3\cdot M_H=14g/mol+3\cdot 1g/mol=14g/mol+3g/mol\\M_{NH_3}=17g/mol[/tex]
Ponieważ 1 mol amoniaku ma masę 17g obliczamy, ile gramów stanowi 8,93mol:
[tex]1\ mol\ NH_3\ ---\ 17g\\8,93\ mol\ NH_3\ ---\ y_g\\\\y_g=\frac{8,93mol\cdot 17g}{1mol}=\boxed{151,81g=m_s\implies\ masa\ substancji\ rozpuszczonej}[/tex]
Teraz zajmiemy się obliczeniem masy rozpuszczalnika (wody). Wiemy, że mamy 300moli wody. Obliczamy w pierwszej kolejności masę molową wody:
[tex]M_H=1g/mol\\M_O=16g/mol\\\\M_{H_2O}=2\cdot M_H+M_O=2\cdot 1g/mol+16g/mol=2g/mol+16g/mol\\M_{H_2O}=18g/mol[/tex]
Skoro 1 mol wody ma masę 18g obliczamy, ile gramów stanowi 300 moli wody:
[tex]1\ mol\ H_2O\ ---\ 18g\\300\ mol\ H_2O\ ---\ z_g\\\\z_g=\frac{300mol\cdot 18g}{1mol}=\boxed{5400g=m_{rozp.}\implies masa\ rozpuszczalnika}[/tex]
Znając masę substancji rozpuszczonej, oraz masę rozpuszczalnika liczymy masę całego roztworu:
[tex]m_r=m_s+m_{rozp}=151,81g+5400g=\boxed{5551,81g\implies masa\ roztworu}[/tex]
Ostatnim etapem będzie obliczenie stężenia procentowego, korzystając ze wzoru początkowego:
[tex]C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%=\frac{151,81g}{5551,81g} \cdot 100\%\approx \boxed{2,73\%\implies stezenie\ procentowe}[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie procentowe wynosi ok.2,73%.
