Ruch jednostajnie przyspieszony.
a) w czasie 5 s ciało pokona drogę 100 m
b) w czasie 25 s ciało pokona drogę 1000 m
c) w czasie 30 s ciało pokona drogę 1350 m.
Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym gdy jego prędkość rośnie jednakowo w każdej jednostce czasu a przyspieszenie jest wielkością stałą.
Drogę w tym ruchu obliczamy z wzoru:
[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}[/tex]
Przyspieszenie w tym ruchu obliczamy z wzoru:
[tex]a=\frac{\Delta v}{t}[/tex]
Prędkość ciała obliczamy z wzoru:
[tex]v=v_0+at[/tex]
W oparciu o dane rozwiązujemy zadanie:
a) oblicz pokonaną drogę
[tex]v_o=15\frac{m}{s}[/tex] prędkość początkowa
[tex]v=25\frac{m}{s}[/tex] prędkość końcowa
[tex]t=15s[/tex] czas ruchu
[tex]s\to[/tex] droga pokonana przez ciało, należy obliczyć
[tex]s=v_0t+\frac{at^2}{2}[/tex]
Obliczamy wartość przyspieszania, które ma wartość stałą w podanym ruchu:
[tex]a=\frac{\Delta v}{t} =\frac{v-v_0}{t}[/tex]
[tex]a=\frac{25\frac{m}{s}-15\frac{m}{s} }{5s}=2\frac{m}{s^2}[/tex]
Obliczamy wartość drogi:
[tex]s=15\frac{m}{s}*5s+\frac{2\frac{m}{s^2}*(5s)^2 }{2}[/tex]
[tex]s=75m+25m=100m[/tex]
b) jaką drogę pokona to ciało po przez 25 s
[tex]t=25s[/tex]
[tex]s=v_0t+\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s=15\frac{m}{s}*25s+\frac{2\frac{m}{s^2}*(25s)^2 }{2}[/tex]
[tex]s=375m+625m=1000m[/tex]
c) jaką prędkość uzyskało po 30 s ruchu
[tex]t=30s[/tex]
[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s=15\frac{m}{s}*30s+\frac{2\frac{m}{s^2}*(30s)^2 }{2}[/tex]
[tex]s=450m+900m=1350m[/tex]