Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego , w którym przekątna podstawy ma 4 cm długości , a wysokość bryły jest równa 5 cm



Odpowiedź :

Jeżeli jest to granistosłup czworokątny prawidłowy to jego podstawa jest kwadratem. Jeżeli przekątna ma 4 cm to bok podstawy ma 2pierwiastki z dwóch. Wobec teo pole powierzchni bocznej to 4*(2 pierwistki z 2)*5= 40 pierwiastków z 2
d=a√2 przekątna kwadratu
a=d√2/2
a=2√2cm
P=4ab
P=40√2cm²
a=krawędz podstawy
d=przekątna=4cm
H=wysokość graniastosłupa
d²=a²+a²
d²=2*a²
16 cm²=2*a²
8 cm²=a²
a=√(8cm²)=2√2cm
Pb=4*a*H
Pb=4*2√2cm*5cm=40√2cm²