Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
[tex]m = 2 \ 000 \ t = 2 \ 000 \ 000 \ kg\\v_{o} = 0\\t = 1 \ min = 60 \ s\\a = 40\frac{m}{s^{2}}\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\W = ?[/tex]
Obliczenia:
Na startującą rakietę działają trzy siły:
siła ciężkości ↓ Fg = mg
siła ciągu silników ↑ Fc = ma
siła oporu powietrza ↓, którą w zadaniu zaniedbujemy
Z II zasady dynamiki:
F = mg + ma = m(g + a)
Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej obliczamy ze wzoru:
s = at²/2
Praca siły ciągu silnika:
[tex]W = F\cdot s\\\\W = m(g+a)\cdot\frac{1}{2}at^{2}[/tex]
Podstawiamy wartości liczbowe:
[tex]W = 2 \ 000 \ 000 \ kg \times(10\frac{m}{s^{2}}+40\frac{m}{s^{2}})\times\frac{1}{2}\cdot40\frac{m}{s^{2}}\cdot(60 \ s)^{2}\\\\W = 100 \ 000 \ 000 \ N \times72 \ 000 \ m=10^{8} \ N\cdot7,2\cdot10^{4} \ m\\\\\boxed{W = 7,2\cdot10^{12}=7,2 \ TJ }\\\\(1 \ TJ = 10^{12} \ J)[/tex]