Zadanie 1:
Przyśpieszenie ziemskie to 10 m/s. Zatem obiekt wystrzelony pionowo w górę z prędkością 50 m/s będzie doznawał opóźnienia o wartości 10 m/s.
Zatem zanim wytraci prędkość minie 5 sekund i tyle czasu zajmie mu wznoszenie się.
W tym czasie przebędzie drogę w górę, którą możemy obliczyć ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym:
[tex]s=v_0t-\frac{at^2}{2}=50\frac{m}{s}\cdot 5 s-\frac{10\frac{m}{s^2}\cdot 25s^2}{2}=125m[/tex]
Odpowiedź: Obiekt wzniesie się na wysokość 125 m, wznoszenie zajmie mu 5 sekund.
Zadanie 2
Najpierw policzmy ile czasu będzie spadał. Wystrzelono go poziomo, więc jego ruch w pionie jest zależny tylko od siły grawitacji i początkowa pozioma prędkość nie ma tu znaczenia.
[tex]s=\frac{at^2}{2}\\\\s=\frac{gt^2}{2}\\\\t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 2m}{10\frac{m}{s^2}}}=\sqrt{0,4s^2}\approx 0,63s[/tex]
Ruch w poziomie nie podlega żadnym "poziomym" siłom (oprócz oporów, ale te pomijamy) zatem jest to ruch jednostajny i drogę możemy łatwo policzyć.
[tex]s=vt=400\frac{m}{s}\cdot 0,63\approx 253m[/tex]
Odpowiedź: Obiekt uderzy w ziemię w odległości 253 metrów.