Odpowiedź:
z.1
a) D = 2 r = 8 √3 ⇒ r = 4√3
a = r = 4√3
P = 6 Pt = 6 *[tex]\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}[/tex] = 1,5 √3*[tex]a^2[/tex]
P = 1,5 √3* ( 4 √3)² = 1,5*√3 *16*3 = 72 √3
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b) d = 2√3
Z tw. Pitagorasa [tex]a^2 + d^2 = D^2\\a^2 + (2 \sqrt{3} )^2 = ( 2 r)^2= (2 a)^2[/tex]
[tex]a^2 + 4*3 = 4 a^2[/tex]
[tex]3 a^2 = 12\\a^2 = 4\\a = 2[/tex]
P = 1,5 √3 *a² = 1,5 √3*2² = 6√3
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z.2
a) L = 60 = 6 a ⇒ a = 10 więc r = 10
D =2 r = 2*10 = 20
d² + a² = D²
d² = D² - a² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300 = 100*3
więc d = 10 √3
b)
P = 1,5 √3 a² = 150 √3 / : 1,5√3
a² = 100
a = 10
więc D = 2 a = 20
d² = D² - a² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300 = 100*3
d = 10 √3
Szczegółowe wyjaśnienie: