Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Gdy ciężarek na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne, to każdemu jego położeniu x ≠ 0 odpowiada pewna, różna od zera dodatnia wartość energii potencjalnej sprężystości. Energia potencjalna sprężystości jest równa zeru w położeniu równowagi (x = 0) i jest największa przy maksymalnym wydłużeniu, czy skróceniu (x = ±A, gdzie A to amplituda drgań). Maksymalna wartość energii potencjalnej wynosi:
[tex]E_{p} = \frac{1}{2}k\cdot A^{2}[/tex]
Uwzględniając, że w ruchu harmonicznym [tex]k = m\cdot \omega^{2} = 4\pi ^{2}\cdot f^{2}\cdot m[/tex] (gdzie m to masa ciężarka, ω jego częstość kołowa, a f częstotliwość drgań otrzymujemy:
[tex]E_{p} = 2\pi^{2}\cdot f^{2}\cdot m\cdot A^{2}[/tex]
[tex]Dane:\\m = 0,5 \ kg\\f = 0,5 \ Hz = 0,5 \ \frac{1}{s}\\A = 0,4 \ m\\Szukane:\\E_{p_{max} = ?[/tex]
[tex]Rozwiazanie\\\\E_{p} = 2\pi^{2}\cdot f^{2}\cdot m\cdot A^{2}\\\\Podstawiamy \ wartosci \ liczbowe\\\\E_{p} = 2\cdot3,14^{2}\cdot(0,5 \ \frac{1}{s})^{2}\cdot0,5 \ kg\cdot(0,4 \ m)^{2}=0,394384 \ J\\\\\boxed{E_{p}\approx0,39 \ J}[/tex]