Wylicz iloczyn podaj wspołczynnik przy najwyzszej potędze oraz wyraz wolny otrzymanego wielomiany:
a) (2x-1)(x^3-3x^2+7x)
b) (x^2+2)(4x^2-3x+4)
c) (x^2-x)(2x^4-x+1).



Odpowiedź :

[tex]a)\\\\(2x-1)(x^3-3x^2+7x)=\\2x^4-6x^3+14x^2-x^3+3x^2-7x=\\2x^4-7x^3+17x^2-7x\\\\\text{Stopien wielomianu: 4}\\\text{Wspolczynnik przy najwyzszej potedze: 2}\\ \text{Wyraz wolny: 0}[/tex]

[tex]b) \\\\(x^2+2)(4x^2-3x+4)=\\4x^4-3x^3+4x^2+8x^2-6x+8=\\4x^4-3x^3+12x^2-6x+8\\\\\text{Stopien wielomianu: 4}\\\text{Wspolczynnik przy najwyzszej potedze: 4}\\\text{Wyraz wolny: 8}[/tex]

[tex]c)\\\\(x^2-x)(2x^4-x+1)=\\2x^6-x^3+x^2-2x^5+x^2-x=\\2x^6-2x^5-x^3+2x^2-x\\\\\text{Stopien wielomianu: 6}\\\text{Wspolczynnik przy najwyzszej potedze: 2}\\\text{Wyraz wolny: 0}[/tex]