Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wycinek kola jest wyznaczony przez dwa promienie koła i kąt środkowy
zawarty między tymi promieniami oraz łukiem okręgu opartym na tym kącie środkowym ∝.
Pole wycinka kołowego P∝ jest proporcjonalne do kąta środkowego ∝,
najlepiej na przykładach, np:, pole wycinka kołowego o kącie
środkowym ∝ = 60º,
to P∝/ℼr² = 60º/360º /*ℼr² to P∝ = (60/360)*ℼr² = ℼr²/6.
Analogicznie, a można powiedzieć, że identycznie jest z
długością łuku τ, τ/2ℼr = 60º/360º.
Nie muszą to być kąty szczególne, bo jeśli wyjdzie nam jakaś liczba dziesiętna okresowa (możemy ją zamienić na ułamek właściwy) ale nie koniecznie, czy jakaś liczba niewymierna - to przecież ze smartfona dostajemy 12 miejsc po przecinku - a to już wystarczy do wszystkiego.
Długość łuku τ = 12ℼ cm, r = 17 cm, obwód kola = 2ℼr = 34ℼ cm,
Pole kola P = ℼr² = ℼ * 17² = 289ℼ cm².
to ∝/360º = τ/2ℼr = 12ℼ/34ℼ = 6/17 /* 360º to
∝ = (6/17) * 360º ≅ 127,0588235294º
to
Pole wycinka kołowego
P∝ = (∝/360) * ℼr² ≅ (127,0588235294º/360º) * 289ℼ ≅
≅ (0,352941176470) *289ℼ ≅ 101,999999999..., * ℼ ≅ 102ℼ
[Wiem, że raz mnożyłem długą liczbę po przecinku a potem dzieliłem przez długą liczbę (na końcu i tak się uprościło) - ale jestem pewny, że wynik jest właściwy i z dużą dokładnością].
