Odpowiedź:
Niech h = I CD I D ∈ AB
Niech I AD I = x , wtedy I DB I = 14 - x
Z tw. Pitagorasa mamy
x² + h² = 13² = 169
(14 - x)² + h² = 15²= = 225
-------------------------------- od II równania odejmujemy I
(14 - x)² - x² = 225 - 169
196 -28 x + x² - x² = 56
28 x = 140 / : 28
x = 5
=====
h² + 5² = 13² = 169
h² = 169 - 25 = 144
h = 12
=========
II sposób: Wzór Herona na pole Δ
p = ( 14 + 15 + 13) : 2 = 21
p - a = 7
p - b = 6
p - c = 8
Pole Δ P = [tex]\sqrt{21*7*6*8} =[/tex] [tex]\sqrt{7056} =[/tex]84
oraz P = 0,5*14*h = 84
7 h = 84 / : 7
h = 12
========
Szczegółowe wyjaśnienie: