1. Sprawdźmy, która przekątna jest dłuższa:
[tex]15\quad?\quad3\sqrt{21}\quad|^2\\225\quad?\quad9\cdot21\\225\quad?\quad189\\225\quad > \quad189[/tex]
Dłuższa jest przekątna o długości 15cm.
2. Obliczymy krawędź podstawy a z tw. Pitagorasa:
[tex]a^2+(3\sqrt{21})^2=15^2\\a^2+189=225\\a^2=225-189\\a^2=36\\a=6[/tex]
3. Obliczymy wysokość graniastosłupa H z tw. Pitagorasa:
Dłuższa przekątna podstawy jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy, ponieważ składa się z 6 trójkątów równobocznych.
[tex]H^2+(2a)^2=15^2\\H^2+4a^2=225\\H^2+4\cdot6^2=225\\H^2+144=225\\H^2=225-144\\H^2=81\\H=9[/tex]
