Arytmetyka. Dzielniki liczb.
Odp: Liczby 48 i 56 mają 4 wspólne dzielniki: 1, 2, 4 i 8.
ROZWIĄZANIE:
Dzielnik liczby naturalnej jest to liczba naturalna, która dzieli daną liczbę bez reszty. Każda liczba naturalna dodatnia ma dwa dzielniki: 1 i samą siebie.
Wypiszmy dzielniki danych liczb:
[tex]D_{48}=\{1,\ 48,\ 2,\ 24,\ 3,\ 16,\ 4,\ 12,\ 6,\ 8\}[/tex]
Znajdując pierwszy, łatwo znaleźć drugi dzieląc liczbę przez znaleziony dzielnik. Np.:
1 → 48 : 1 = 48
2 → 48 : 2 = 24
3 → 48 : 3 = 16
itd.
[tex]D_{56}=\{1,\ 56,\ 2,\ 28,\ 4,\ 14,\ 7,\ 8\}[/tex]
Znajdujemy wspólne dzielniki:
[tex]D_{48}=\{\boxed{1},\ \boxed{2},\ 3,\ \boxed{4},\ 6,\ \boxed{8},\ 12,\ 16,\ ,24,\ 48\}\\\\D_{56}=\{\boxed{1},\ \boxed{2},\ \boxed{4},\ 7,\ \boxed{8},\ 14,\ 28,\ 56\}[/tex]
