Odpowiedź:
a = 6 cm , b = 8 cm
Pole Δ
P = 0,5 *6*8*sin 60° = 24*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} =[/tex] 12 √3
P = 12 √ 3 cm²
c² = 6² + 8² - 2*6*8 *cos 60° = 36 + 64 - 2*48*0,5 = 100 - 48 = 52 = 4*13
c = [tex]\sqrt{4*13}[/tex] = 2 [tex]\sqrt{13}[/tex]
c = 2 [tex]\sqrt{13}[/tex] cm
więc obwód Δ
L = a + b + c = ( 14 + 2 [tex]\sqrt{13}[/tex] ) cm
P = 0,5 L*r = 0,5*( 14 +2 [tex]\sqrt{13}[/tex] ) cm * r
12 √3 cm² = ( 7 + √13) cm*r
r = [tex]\frac{12\sqrt{3} }{7 + \sqrt{13} }[/tex] * [tex]\frac{7 - \sqrt{13} }{7 - \sqrt{13} }[/tex] = [tex]\frac{84\sqrt{3} - 12\sqrt{39} }{49 - 13} =[/tex] [tex]\frac{7}{3}\sqrt{3}[/tex] - [tex]\frac{1}{3} \sqrt{39}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]*( 7 [tex]\sqrt{3}[/tex] - [tex]\sqrt{39}[/tex] ) [ cm ]
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Szczegółowe wyjaśnienie: