Nadiauwu0402
Rozwiązane

7. Przekątna kwadratu o boku 10 cm ma długość:
A. 10√2 cm
B. 40 cm
C. 100 cm
D. 10√3 cm
Na teraz!!!



Odpowiedź :

Claudiastylinso

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątna kwadratu dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne o kątach 90°, 45°, 45°. Z zależności o trójkącie o kątach 90°, 45°, 45° wiemy, że jeśli przyprostokątne trójkąta mają wartość a to jego przeciwprostokątna ma wartość [tex]a\sqrt{2}[/tex].

a = 10

przeciwprostokątna (nasza przekątna kwadratu) = [tex]10\sqrt{2}[/tex]

Basetla

Odpowiedź:

A. 10√2 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątna kwadratu d o boku a = 10 cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne.

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

[tex]a^{2}+a^{2} = d^{2}\\\\10^{2}+10^{2} = d^{2}\\\\100+100 = d^{2}\\\\d^{2} = 200= 100\cdot2\\\\d = \sqrt{100\cdot 2}\\\\\boxed{d = 10\sqrt{2} \ cm}[/tex]

Inne Pytanie