Funkcja kwadratowa.
Odp:
a) (5, 1)
b) x = 5
c) ZW = ⟨1, ∞)
ROZWIĄZANIA:
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex]
[tex](p,\ q)[/tex] - współrzędne wierzchołka
Mamy funkcję:
[tex]f(x)=(x-5)^2+1[/tex]
Stąd
[tex]p=5,\ q=1[/tex]
Wierzchołek: (5, 1)
Oś symetrii paraboli odpowiada odciętej wierzchołka. Stąd:
Oś symetrii paraboli: x = 5
Jako, że [tex]a=1>0[/tex], to ramiona paraboli są skierowane w górę.
Zatem zbiór wartości funkcji to ⟨q, ∞).
Stąd
Zbiór wartości funkcji: y ∈ ⟨1, ∞)
