Rozwiązane

Suma liczb naturalnych od 1 do n jest równa (n(n+1)/2. Wyznacz najmniejsze n, dla którego suma liczb naturalnychod 1 do n jest liczbą czterocyfrową.



Odpowiedź :

Janek191

Odpowiedź:

[tex]\frac{n((n + 1)}{2} = 1000 / * 2\\n*(n + 1) = 2*1000[/tex]

n² + n - 2000 = 0

Δ = 1 - 4*1*(-2000) = 8 001

√Δ≈ 89,5

n = [tex]\frac{- 1 + 89,5}{2}[/tex] ≈ 44  - za mało

Odp.  n = 45

===============

spr.  45*46*0,5 = 1 035

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie