Beatapila
Rozwiązane

rozwiaz nierownosc

d) 7-2 * /t+1/ > 0

e) /1-3x//2 -2 <0



Odpowiedź :

Catta1eya

[tex]d)\\\\7-2|t+1| > 0\\7 > 2|t+1|\\2|t+1| < 7\\\\2(t+1) < 7 \text{ lub } -2(t+1) < 7\\2t+2 < 7 \text{ lub } -2t-2 < 7\\2t < 5 \text{ lub } -2t < 9\\t < \frac52 \text{ lub } t > -\frac92\\\\t\in(-\frac92; \frac52)[/tex]

[tex]e) \\\\\frac{|1-3x|}{2}-2 < 0 /+2\\\frac{|1-3x|}{2} < 2 /*2\\|1-3x| < 4\\\\1-3x < 4 \text{ lub } -(1-3x) < 4\\-3x < 4-1 \text{ lub } 3x < 4+1\\-3x < 3 \text{ lub } 3x < 5\\x > -1 \text{ lub } x < \frac53\\x\in(-1; \frac53)[/tex]

Basetla

[tex]d) \ \ 7-2|t+1| > 0\\\\-2|t+1| > -7 \ \ \ |:(-2)\\\\|t+1| < \frac{3}{5}[/tex]

Z def. wartości bezwzględnej:

[tex]t+1 < 3,5 \ \ i \ \ t+1 > -3,5\\\\t < 3,5-1 \ \ i \ \ t > -3,5-1\\\\t < 2,5 \ \ i \ \ t > -4,5\\\\t < \frac{25}{10} \ \ i \ \ t > -\frac{45}{10}\\\\t < \frac{5}{2} \ \ i \ \ t > -\frac{9}{2}\\\\\underline{t\in (-\frac{9}{2};\frac{5}{2})}[/tex]

[tex]e) \ \ \frac{|1-3x|}{2}-2 < 0\\\\\frac{|1-3x|}{2} < 2 \ \ \ |\cdot2\\\\|1-3x| < 4\\\\\\1-3x < 4 \ \ i \ \ 1-3x > -4\\\\-3x < 4-1 \ \ i \ \ -3x > -4-1\\\\-3x < 3 \ \ |:(-3) \ \ i \ \ -3x > -5 \ \ |:(-3)\\\\x > -1 \ \ i \ \ x < \frac{5}{3}\\\\\underline{x \in (-1;\frac{5}{3})}[/tex]

Inne Pytanie