Jak zmieni się wartość oporu, gdy pole przekroju poprzecznego przewodnika zmaleje 7 razy?.



Odpowiedź :

Opór przewodnika.

Opór przewodnia wzrośnie 7 razy.

Opór przewodnika zależy od:

  • długości przewodnika : l [ m]
  • pola przekroju poprzecznego przewodnika:  [tex]S[m^2][/tex],
  • materiału, z jakiego wykonano przewodnik -

        opór właściwy  [tex]\rho[\Omega*m][/tex]

Opór przewodnika obliczamy z wzoru:

[tex]R=\frac{\rho*l}{S}[/tex]

Obliczamy jak zmieni się opór przewodnika gdy jego pole przekroju zmaleje 7 razy:

[tex]S_1=\frac{S}{7}[/tex]

Opór przewodnika przed zmianą :  

[tex]R=\frac{\rho*l}{S}[/tex]

Opór przewodnika po zmianie :  

[tex]R_1=\frac{\rho*l}{\frac{S}{7} }=\frac{7\rho*l}{S}[/tex]

Porównujemy wartości oporu:

[tex]\frac{R_1}{R}=\frac{\frac{7\rho*l}{S} }{\frac{\rho*l}{S} }=\frac{7\rho*l}{S}*\frac{S}{\rho*l}[/tex]

[tex]\frac{R_1}{R}=7[/tex]

[tex]R_1=7R[/tex]

Wartość oporu wzrośnie 7 razy