Wahadło matematyczne.
Okres drgań wahadła wynosi 2 s.
Długość wahadła wynosi około 1 m.
Kulę zawieszoną na nici traktujemy jako wahadło matematyczne.
Wahadło matematyczne wychylone z położenia równowagi wykonuje drgania wokół położenia równowagi.
Okres - czyli czas wykonania jednego pełnego drgania zależy od :
Okres drgań wahadła obliczamy z wzoru:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }[/tex]
[tex]T=\frac{t}{n}[/tex]
w oparciu o dane:
[tex]n=20[/tex] liczba drgań
[tex]t=40s[/tex] czas wykonania drgań
[tex]g\approx10\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]T\to[/tex] okres drgań , należy obliczyć
[tex]l\to[/tex] długość wahadła , należy obliczyć
a) Obliczamy okres drgań wahadła:
[tex]T=\frac{t}{n}[/tex]
[tex]T=\frac{40s}{20}=2s[/tex]
b) obliczamy długość wahadła , przekształcamy wzór:
[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }/^2[/tex]
[tex]T^2=4\pi ^2*\frac{l}{g}/*g[/tex]
[tex]T^2*g=4\pi ^2l/:4\pi ^2[/tex]
[tex]l=\frac{T^2g}{4\pi ^2}[/tex]
[tex]l=\frac{(2s)^2*10\frac{m}{s^2} }{4*(3,14)^2}[/tex]
[tex]l\approx\frac{40m}{39,44}\approx1m[/tex]