Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi [tex]180^o[/tex].
Kąty wierzchołkowe to kąty utworzone przez dwie przecinające się proste mające te same miary. Mają wspólny wierzchołek, leżą po przeciwnych stronach tego wierzchołka.
Kąty przyległe to kąty, które mają wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny ([tex]180^o[/tex]).
Kąty naprzemianległe mają taką samą miarę. Jeśli mamy dwie proste równoległe, nazwijmy je m i n, i przetniemy je trzecią prostą, np. k, to kąty naprzemianległe leżą po przeciwnych stronach prostej k np. pomiędzy prostymi m i n lub na zewnątrz prostych m i n.
Narysujmy trapez i przedłużmy jego boki. Proste tworzące podstawy trapezu oznaczmy jako k i l, a jedno z ramion jako m.
Kąt ostry przy dłuższej podstawie oznaczmy jako [tex]\alpha[/tex], a kąt przy krótszej podstawie jako [tex]\beta[/tex].
Dla kąta [tex]\alpha[/tex] zaznaczmy kąt wierzchołkowy, również będzie miał on miarę [tex]\alpha[/tex]. Dla tego kąta nad prostą l znajdziemy kąt naprzemianległy, również o mierze [tex]\alpha[/tex].
Kąty [tex]\alpha[/tex] i [tex]\beta[/tex] utworzyły kąty przyległe. Zatem suma ich miar wynosi [tex]\alpha+\beta=180^o[/tex]. Czyli suma miar kątów przy jednym ramieniu wynosi [tex]180^o[/tex].
#SPJ4
