Rozwiązane

Samochód jadący z prędkością 54 km/h rozpoczął hamowanie i zatrzymał się po przejechaniu 30m. Oblicz czas hamowania i wartość opóźnienia.



Odpowiedź :

[tex]Dane:\\v_{o} = 54\frac{km}{h} = 54\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 15\frac{m}{s}\\s = 30 \ m\\Szukane:\\t = ?\\a = ?[/tex]

Rozwiązanie

Obliczam czas hamowania t:

[tex]s = v_{sr} \cdot t\\\\v_{sr} = \frac{1}{2}(v_{o}+v) = \frac{1}{2}v_{o}, \ zatem\\\\s = \frac{1}{2}v_{o}t \ \ \ |\cdot 2\\\\v_{o}t = 2s \ \ \ |:v_{o}\\\\t = \frac{2s}{v_{o}}\\\\t = \frac{2\cdot 30 \ m}{15\frac{m}{s}}\\\\\boxed{t = 4 \ s}[/tex]

Obliczam wartość opóźnienia a:

[tex]a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v_{o}-v}{t}=\frac{v_{o}}{t}\\\\a = \frac{15\frac{m}{s}}{4 \ s}\\\\\boxed{a = 3,75\frac{m}{s^{2}}} \ - \ opoznienie[/tex]

Przyspieszenie w ruchu jednostajnie opóźnionym jest zwrócone przeciwnie do wektora prędkości.