Odpowiedź:
B. 8 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb - równoległobok, którego wszystkie boki są równej długości.
Przekątne przecinają się pod kątem prostym, dzieląc romb na cztery przystające prostokątne trójkąty.
5.
[tex]a = 2\sqrt{7} \ cm\\e = 4\sqrt{3} \ cm \ \ \rightarrow \ \ \frac{e}{2} =2\sqrt{3} \ cm\\f = ?[/tex]
Korzystamy z tw. Pitagorasa:
a² + b² = c²
a,b - przyprostokątne,
c - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego.
[tex](\frac{e}{2})^{2}+(\frac{f}{2})^{2} = a^{2}\\\\(2\sqrt{3})^{2} + \frac{f^{2}}{4} = (2\sqrt{7})^{2}\\\\4\cdot3+\frac{f^{2}}{4}=4\cdot7\\\\12+\frac{f^{2}}{4}=28\\\\\frac{f^{2}}{4} = 28-12\\\\\frac{f^{2}}{4} = 16 \ \ \ |\cdot4\\\\f^{2} = 64\\\\f = \sqrt{64}\\\\\boxed{f = 8 \ cm}[/tex]
