Odpowiedź:
[tex]\left \{ {{x=4} \atop {y=9}} \right.[/tex]
b)
[tex]\left \{ {{x=24\frac{1}{2} } \atop {y=18}} \right.[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
[tex]\left \{ {{x+y=13} \atop {15x+8y=132}} \right.\\(15x-x)+(8y-y) = 132-13\\14x + 7y = 119 | /7\\2x + y = 17\\y = 17 - 2x\\[/tex]
Uzyskany y podstawiamy do pierwotnego wzoru
[tex]x + (17 - 2x) = 13\\-x = -4 | *-1\\x = 4[/tex]
Uzyskany x podstawiamy do pierwotnego wzoru
[tex]4 + y = 13 | -4\\y = 9[/tex]
b)
[tex]\left \{ {{-2x+3y=5} \atop {6x-8y=3}} \right. \\[/tex]
Mnożymy pierwszy wzór razy 3
[tex]\left \{ {{-6x+9y=15} \atop {6x-8y=3}} \right.\\\\[/tex]
I dodajemy
[tex]-6x+9y+6x-8y = 15 + 3\\y = 18[/tex]
Uzyskany y podstawiamy do wzoru
[tex]-2x+3y=5\\-2x+54=5 |-54\\-2x = -49 | /-2\\x = 24\frac{1}{2}[/tex]
