Ruch kuli uderzającej w deskę.
Opóźnienie kuli wynosi:
[tex]a=133333,3\frac{m}{s^2}[/tex]
Czas zagłębienia się kuli wynosi:
[tex]t=0,0015s[/tex]
Po uderzeniu w deskę kula porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym.
Drogę, jaką pokonuje kula obliczymy ze wzoru:
[tex]s=v_0t-\frac{at^2}{2}[/tex]
Prędkość w tym ruchu obliczymy ze wzoru:
[tex]v=v_0-at[/tex]
Na podstawie danych:
[tex]v_o=200\frac{m}{s}[/tex] prędkość początkowa kuli
[tex]v=0[/tex] prędkość końcowa kuli, ponieważ kula zagłębia się w desce
[tex]s=15cm=0,15m[/tex] droga, jaką pokonuje kula w desce
[tex]a\to[/tex] opóźnienie kuli, należy obliczyć
[tex]t\to[/tex] czas ruchu kuli w desce, należy obliczyć
Czas zagłębiania się kuli obliczymy z wzoru na drogę:
[tex]s=v_ot-\frac{at^2}{t}[/tex]
korzystamy też ze wzoru na prędkość
[tex]v=v_0-at\to v=0[/tex]
[tex]v_0=at/:t[/tex]
[tex]a=\frac{v_o}{t}[/tex] → wstawimy do wzoru na drogę
[tex]s=v_ot-\frac{\frac{v_o}{t}*t^2 }{2}/*2[/tex]
[tex]2s=2v_ot-v_ot[/tex]
[tex]2s=v_ot/:v_o[/tex]
[tex]t=\frac{2s}{v_o}[/tex]
[tex]t=\frac{2*0,15m}{200\frac{m}{s} }=0,0015s[/tex]
Obliczamy przyspieszenie (opóźnienie) kuli ze wzoru na prędkość:
[tex]v=v_o-at\to v=0[/tex]
[tex]-v_0=-at/:t[/tex]
[tex]a=\frac{v_0}{t}[/tex]
[tex]a=\frac{200\frac{m}{s} }{0,0015s}=133333,3\frac{m}{s^2}[/tex]