Odpowiedź A jest prawidłowa.
Rozwiązywanie nierówności
W zadaniu należy rozstrzygnąć jaka najmniejsza liczba całkowita spełnia podaną nierówność:
[tex]\cfrac{3x - 2}{7} < \cfrac{x}{2}[/tex]
Pozbywamy się ułamków - mnożymy przez 14:
[tex]\cfrac{3x - 2}{7} < \cfrac{x}{2} \ | \cdot 14 \\\\2(3x - 2) < 7x[/tex]
Wymnażamy po lewej stronie:
[tex]2 \cdot 3x + 2 \cdot (-2) < 7x \\\\6x -4 < 7 x \\\\6x - 7x < 4 \\\\-x < 4 \ | :(-1)[/tex]
Zmieniamy znak nierówności, ponieważ dzielimy przez liczbę ujemną:
[tex]x > -4 \ \ \rightarrow x\in (-4; +\infty)[/tex]
Najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnią tą nierówność jest x = -3.
Wniosek: Odpowiedź A jest prawidłowa.
#SPJ4
