Poprawną odpowiedzią jest C.
W zadaniu musimy obliczyć, jakiej wartości nie może przyjąć funkcja kwadratowa dana wzorem: [tex]y= -x^2+4x+7[/tex]
Jak rozwiązać takie zadanie?
Aby rozwiązać zadanie, obliczymy współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji, dzięki czemu będziemy znać maksymalną wartość, jaką może przyjąć funkcja.
Maksymalną wartość funckja osiągnie w wierzchołku, ponieważ współczynnik kierunkowy jest ujemny, zatem ramiona paraboli skierowane są w dół.
Wyznaczamy współrzędne wierzchołka:
[tex]p=\frac{-b}{2a}[/tex]
[tex]q=f(p)[/tex]
Mamy zatem:
[tex]p=\frac{-4}{2\cdot (-1)}=\frac{-4}{-2}=2[/tex]
[tex]q=f(p)=f(2)=-(2)^2+4\cdot 2+7=-4+8+7=11[/tex]
Zatem największa wartość funkcji wynosi [tex]11[/tex].
Wniosek: Funkcja nie może przyjąć wartości równej 12, ponieważ byłaby to wartość większa od największej wartości funkcji.
#SPJ4