Odpowiedź:
A( 4, 1)
k : x - y = 0 więc O = ( x,y) = (x, x)
l : y - 5 = 0 ⇒ y = 5 B = ( x, 5)
Mamy r = I B O I = 5 - y
oraz r² = I O A I² czyli r² = ( 4 - x)² + ( 1 - y)² = ( 4 - x)² + ( 1 - x)²
więc ( 5 - x)² = ( 4 - x)² + (1 -x)²
25 - 10 x + x² = 16 - 8 x + x² + 1 -2 x + x²
x² = 8
x = - 2[tex]\sqrt{2}[/tex] lub x = 2[tex]\sqrt{2}[/tex] ⇒ O = ( 2√2, 2√2 )
r = 5 - y = 5 - x = 5 - 2√2
r² = 25 - 20[tex]\sqrt{2}[/tex] + 8 = 33 - 20[tex]\sqrt{2}[/tex]
Równanie okręgu: ( x - 2[tex]\sqrt{2}[/tex] )² + ( y - 2[tex]\sqrt{2} )[/tex]² = 33 - 20[tex]\sqrt{2}[/tex]
===================================
Szczegółowe wyjaśnienie: