Rozwiązane

Funkcja f dana jest wzorem f(x) = 6^x - 6^-x wykaż że funkcja f dla przeciwynych argumentów przyjmuje przeciwne wartości.



Odpowiedź :

WhiteRedemption


  Dowód :


[tex]f(x)=6^x-6^{-x}[/tex]


Zauważmy, że :

[tex]-f(x)=-(6^{x}-6^{-x})=6^{-x}-6^{x}[/tex]


Podana funkcja dla przeciwnych argumentów przyjmie przeciwne wartości, jeśli :

[tex]f(x)=-f(x)[/tex]


Wtedy :

[tex]f(-x)=6^{-x}-6^{-(-x)}=6^{-x}-6^{x}=-f(x)[/tex]


C.N.D